AtomsEdit
Das Pauli-Ausschlussprinzip hilft bei der Erklärung einer Vielzahl physikalischer Phänomene. Eine besonders wichtige Konsequenz des Prinzips ist die ausgefeilte Elektronenhüllenstruktur von Atomen und die Art und Weise, wie Atome Elektronen teilen, was die Vielfalt chemischer Elemente und ihre chemischen Kombinationen erklärt. Ein elektrisch neutrales Atom enthält gebundene Elektronen, deren Anzahl den Protonen im Kern entspricht. Elektronen, die Fermionen sind, können nicht den gleichen Quantenzustand wie andere Elektronen einnehmen, daher müssen Elektronen innerhalb eines Atoms „stapeln“, dh unterschiedliche Spins haben, während sie sich auf demselben Elektronenorbital befinden, wie nachstehend beschrieben.
Ein Beispiel ist das neutrale Heliumatom mit zwei gebundenen Elektronen, die beide die Zustände mit der niedrigsten Energie (1s) einnehmen können, indem sie entgegengesetzten Spin erhalten; Da Spin Teil des Quantenzustands des Elektrons ist, befinden sich die beiden Elektronen in unterschiedlichen Quantenzuständen und verstoßen nicht gegen das Pauli-Prinzip. Der Spin kann jedoch nur zwei verschiedene Werte (Eigenwerte) annehmen. In einem Lithiumatom mit drei gebundenen Elektronen kann sich das dritte Elektron nicht in einem 1s-Zustand befinden und muss stattdessen einen der 2s-Zustände höherer Energie einnehmen. In ähnlicher Weise müssen sukzessive größere Elemente Schalen mit sukzessive höherer Energie aufweisen. Die chemischen Eigenschaften eines Elements hängen weitgehend von der Anzahl der Elektronen in der äußersten Hülle ab. Atome mit unterschiedlicher Anzahl besetzter Elektronenschalen, aber gleicher Anzahl Elektronen in der äußersten Schale haben ähnliche Eigenschaften, wodurch das Periodensystem der Elemente entsteht.:214–218
Zum Testen des Pauli-Ausschlussprinzips Für das He-Atom führte Gordon Drake sehr genaue Berechnungen für hypothetische Zustände des He-Atoms durch, die es verletzen und als paronische Zustände bezeichnet werden. Später haben K. Deilamian et al. benutzte ein Atomstrahlspektrometer, um nach dem von Drake berechneten paronischen Zustand 1s2s 1S0 zu suchen. Die Suche war erfolglos und zeigte, dass das statistische Gewicht dieses paronischen Zustands eine Obergrenze von 5x10−6 hat. (Das Ausschlussprinzip impliziert ein Gewicht von Null.)
FestkörpereigenschaftenEdit
In Leitern und Halbleitern gibt es eine sehr große Anzahl von Molekülorbitalen, die effektiv eine kontinuierliche Bandstruktur der Energie bilden Ebenen. In starken Leitern (Metallen) sind Elektronen so entartet, dass sie nicht einmal viel zur Wärmekapazität eines Metalls beitragen können.:133–147 Viele mechanische, elektrische, magnetische, optische und chemische Eigenschaften von Festkörpern sind die direkte Folge des Pauli-Ausschlusses / p>
Stabilität der MaterieEdit
Die Stabilität jedes Elektronenzustands in einem Atom wird durch die Quantentheorie des Atoms beschrieben, die zeigt, dass eine enge Annäherung eines Elektrons an den Kern notwendigerweise das Elektron erhöht Die kinetische Energie, eine Anwendung des Unsicherheitsprinzips von Heisenberg. Die Stabilität großer Systeme mit vielen Elektronen und vielen Nukleonen ist jedoch eine andere Frage und erfordert das Pauli-Ausschlussprinzip.
Es wurde gezeigt, dass Das Pauli-Ausschlussprinzip ist dafür verantwortlich, dass gewöhnliche Schüttgüter stabil sind und Volumen einnehmen. Dieser Vorschlag wurde erstmals 1931 von Paul Ehrenfest gemacht, der darauf hinwies, dass die Elektronen jedes Atoms nicht alle in das l fallen können Owest-Energy-Orbital und muss sukzessive größere Schalen besetzen. Atome nehmen daher ein Volumen ein und können nicht zu eng zusammengedrückt werden.
Ein strengerer Beweis wurde 1967 von Freeman Dyson und Andrew Lenard (de) erbracht, die das Gleichgewicht zwischen attraktiv (elektronisch-nuklear) betrachteten ) und abstoßende (Elektronen-Elektronen- und Kern-Kern-) Kräfte und zeigten, dass gewöhnliche Materie ohne das Pauli-Prinzip zusammenbrechen und ein viel kleineres Volumen einnehmen würde.
Die Konsequenz des Pauli-Prinzips ist hier, dass Elektronen der Der gleiche Spin wird durch eine abstoßende Austauschwechselwirkung auseinandergehalten, bei der es sich um einen Nahbereichseffekt handelt, der gleichzeitig mit der elektrostatischen oder Coulomb-Kraft mit großer Reichweite wirkt. Dieser Effekt ist teilweise verantwortlich für die alltägliche Beobachtung in der makroskopischen Welt, dass zwei feste Objekte nicht gleichzeitig am selben Ort sein können.
AstrophysicsEdit
Dyson und Lenard haben das nicht berücksichtigt extreme magnetische oder Gravitationskräfte, die in einigen astronomischen Objekten auftreten. 1995 zeigten Elliott Lieb und Mitarbeiter, dass das Pauli-Prinzip in intensiven Magnetfeldern wie Neutronensternen immer noch zu Stabilität führt, wenn auch mit einer viel höheren Dichte als in gewöhnlicher Materie. Es ist eine Folge der allgemeinen Relativitätstheorie, dass Materie in ausreichend intensiven Gravitationsfeldern zusammenbricht, um ein Schwarzes Loch zu bilden.
Die Astronomie bietet eine spektakuläre Demonstration der Wirkung des Pauli-Prinzips in Form von Weißem Zwerg und Neutronensterne. In beiden Körpern wird die Atomstruktur durch extremen Druck zerstört, aber die Sterne werden durch Entartungsdruck, auch als Fermi-Druck bekannt, im hydrostatischen Gleichgewicht gehalten.Diese exotische Form der Materie ist als entartete Materie bekannt. Die immense Gravitationskraft der Masse eines Sterns wird normalerweise durch den thermischen Druck im Gleichgewicht gehalten, der durch Wärme verursacht wird, die bei der Kernfusion im Kern des Sterns erzeugt wird. Bei weißen Zwergen, die keine Kernfusion eingehen, wird durch den Druck der Elektronendegeneration eine der Schwerkraft entgegengesetzte Kraft bereitgestellt. In Neutronensternen, die noch stärkeren Gravitationskräften ausgesetzt sind, haben sich Elektronen mit Protonen zu Neutronen zusammengeschlossen. Neutronen sind in der Lage, einen noch höheren Entartungsdruck, einen Neutronendegenerationsdruck, zu erzeugen, wenn auch über einen kürzeren Bereich. Dies kann Neutronensterne vor einem weiteren Zusammenbruch stabilisieren, jedoch mit einer geringeren Größe und einer höheren Dichte als ein weißer Zwerg. Neutronensterne sind die „starrsten“ bekannten Objekte; ihr Young-Modul (oder genauer gesagt der Volumenmodul) ist 20 Größenordnungen größer als der von Diamant. Selbst diese enorme Starrheit kann jedoch durch das Gravitationsfeld einer Neutronensternmasse überwunden werden, die die Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze überschreitet und zur Bildung eines Schwarzen Lochs führt.:286–287