Was die Steigung bedeutet
Das Konzept der Steigung ist sehr nützlich Wirtschaft, weil es die Beziehung zwischen zwei Variablen misst. Eine positive Steigung bedeutet, dass zwei Variablen positiv miteinander verbunden sind – das heißt, wenn x zunimmt, nimmt auch y zu, und wenn x abnimmt, nimmt y ebenfalls ab. Grafisch bedeutet eine positive Steigung, dass die Linie steigt, wenn sich eine Linie im Liniendiagramm von links nach rechts bewegt. Wir werden in anderen Abschnitten erfahren, dass „Preis“ und „gelieferte Menge“ eine positive Beziehung haben; Das heißt, Unternehmen liefern mehr, wenn der Preis höher ist.
Abbildung 1. Positive Steigung
Eine negative Steigung bedeutet, dass zwei Variablen negativ zusammenhängen. das heißt, wenn x zunimmt, nimmt y ab, und wenn x abnimmt, nimmt y zu. Grafisch bedeutet eine negative Steigung, dass die Linie fällt, wenn sich die Linie im Liniendiagramm von links nach rechts bewegt. Wir werden lernen, dass „Preis“ und „nachgefragte Menge“ eine negative Beziehung haben; Das heißt, Verbraucher kaufen weniger, wenn der Preis höher ist.
Abbildung 2. Negative Steigung
Eine Steigung von Null bedeutet, dass zwischen x und y eine konstante Beziehung besteht. Grafisch ist die Linie flach; Der Anstieg über den Lauf ist Null.
Abbildung 3. Steigung von Null
Das Diagramm zur Arbeitslosenquote in Abbildung 4 unten zeigt ein allgemeines Muster vieler Liniendiagramme: einige Segmente, in denen die Steigung positiv ist, andere Segmente, in denen die Steigung negativ ist, und noch andere Segmente, in denen die Steigung nahe ist auf Null.
Abbildung 4. US Arbeitslosenquote, 1975–2014
Berechnung der Steigung
Die Steigung einer geraden Linie zwischen zwei Punkten kann berechnet werden in numerischen Begriffen. Um die Steigung zu berechnen, legen Sie zunächst einen Punkt als „Startpunkt“ und den anderen Punkt als „Endpunkt“ fest und berechnen Sie dann den Anstieg über den Lauf zwischen diesen beiden Punkten.
Abbildung 5. Beziehung zwischen Höhe und Luftdichte
Betrachten Sie als Beispiel die Steigung des Luftdichtediagramms oben zwischen den Punkten, die eine Höhe von 4.000 Metern und eine Höhe von 6.000 Metern darstellen:
Anstieg: Änderung der Variablen auf der vertikalen Achse (Endpunkt minus ursprünglicher Punkt)
Ausführen: Änderung der Variablen auf der horizontalen Achse (Endpunkt minus ursprünglicher Punkt)
Somit wäre die Steigung einer geraden Linie zwischen diesen beiden Punkten wie folgt: aus einer Höhe von 4.000 Metern Bis zu 6.000 Metern nimmt die Luftdichte für jeden der nächsten 1 um ca. 0,1 Kilogramm / Kubikmeter ab. 000 Meter.
Angenommen, die Neigung einer Linie würde zunehmen. Grafisch bedeutet dies, dass es steiler werden würde. Angenommen, die Steigung einer Linie würde abnehmen. Dann würde es flacher werden. Diese Bedingungen gelten unabhängig davon, ob die Steigung zunächst positiv oder negativ war. Eine höhere positive Steigung bedeutet eine steilere Neigung nach oben zur Linie, während eine kleinere positive Steigung eine flachere Neigung nach oben zur Linie bedeutet. Eine negative Steigung, deren absoluter Wert größer ist (dh negativer), bedeutet eine steilere Neigung nach unten zur Linie. Eine Steigung von Null ist eine horizontale flache Linie. Eine vertikale Linie hat eine unendliche Steigung.
Angenommen, eine Linie hat einen größeren Achsenabschnitt. Grafisch bedeutet dies, dass es vom alten Ursprung parallel zur alten Linie verschoben (oder nach oben) verschoben wird. Wenn eine Linie einen kleineren Achsenabschnitt hat, würde sie sich parallel zur alten Linie nach innen (oder unten) verschieben.