Was ist Leptokurtisch?
Leptokurtische Verteilungen sind statistische Verteilungen mit einer Kurtosis von mehr als drei. Es kann beschrieben werden, dass es eine breitere oder flachere Form mit dickeren Schwänzen hat, was zu einer größeren Wahrscheinlichkeit extremer positiver oder negativer Ereignisse führt.
Es ist eine von drei Hauptkategorien, die bei Kurtosis auftreten Analyse. Die beiden anderen Gegenstücke sind Mesokurtikum, das keine Kurtosis aufweist und mit der Normalverteilung assoziiert ist, und Platykurtikum, das dünnere Schwänze und weniger Kurtosis aufweist.
Wichtige Erkenntnisse
- Leptokurtotische Verteilungen sind solche mit übermäßig positiver Kurtosis.
- Diese weisen im Vergleich zu einer Normalverteilung eine größere Wahrscheinlichkeit für extreme Ereignisse auf.
- Risikosuchende Anleger können sich auf Anlagen konzentrieren, deren Rendite einer leptokurtischen Verteilung folgt, um die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignisse zu maximieren – sowohl positive als auch negative.
Leptokurtische Verhältnisse verstehen
Leptokurtische Verteilungen sind Verteilungen mit einer positiven Kurtosis, die größer ist als die einer Normalverteilung. Eine Normalverteilung hat eine Kurtosis von genau drei. Daher würde eine Verteilung mit einer Kurtosis von mehr als drei als leptokurtische Verteilung bezeichnet.
Im Allgemeinen haben leptokurtische Verteilungen schwerere Schwänze oder eine höhere Wahrscheinlichkeit für extreme Ausreißerwerte im Vergleich zu mesokurtischen oder platykurtische Verteilungen.
Bei der Analyse historischer Renditen kann Kurtosis einem Anleger helfen, das Risiko eines Vermögenswerts einzuschätzen. Eine leptokurtische Verteilung bedeutet, dass der Anleger breitere Schwankungen erfahren kann (z , drei oder mehr Standardabweichungen vom Mittelwert), was zu einem größeren Potenzial für extrem niedrige oder hohe Renditen führt.
Leptokurtose und geschätzter Risikowert
Leptokurtische Verteilungen können bei der Analyse der Value-at-Risk-Wahrscheinlichkeiten (VaR) eine Rolle spielen. Eine Normalverteilung des VaR kann zu stärkeren Ergebniserwartungen führen, da Verwenden Sie es enthält bis zu drei Kurtosen. Im Allgemeinen ist eine Value-at-Risk-Verteilung umso zuverlässiger und sicherer, je weniger die Kurtosis und je größer das Vertrauen in sie ist.
Leptokurtische Verteilungen gehen bekanntermaßen über drei Kurtosen hinaus . Dies verringert typischerweise das Konfidenzniveau innerhalb der überschüssigen Kurtosis, was zu einer geringeren Zuverlässigkeit führt. Leptokurtische Verteilungen können im linken Schwanz aufgrund des größeren Wertes unter der Kurve im schlimmsten Fall auch einen höheren Risikowert aufweisen. Insgesamt führt eine größere Wahrscheinlichkeit für negative Renditen, die weiter vom Mittelwert auf der linken Seite der Verteilung entfernt sind, zu einem höheren Risikowert.
Leptokurtose, Mesokurtose und Platykurtose
Während sich Leptokurtose auf ein größeres Ausreißerpotential bezieht, beschreiben Mesokurtose und Platykurtose ein geringeres Ausreißerpotential. Mesokurtische Verteilungen haben eine Kurtosis nahe 3,0, was bedeutet, dass ihr Ausreißercharakter dem der Normalverteilung ähnlich ist. Platykurtische Verteilungen weisen eine Kurtosis von weniger als 3,0 auf und weisen somit eine geringere Kurtosis als eine Normalverteilung auf.
Anleger werden bei der Entscheidung, wo sie investieren möchten, berücksichtigen, welche statistischen Verteilungen mit verschiedenen Arten von Anlagen verbunden sind. Mehr risikoaverse Anleger bevorzugen möglicherweise Vermögenswerte und Märkte mit platykurtischen Ausschüttungen, da diese Vermögenswerte weniger wahrscheinlich zu extremen Ergebnissen führen, während Risikosuchende möglicherweise nach Leptokurtose suchen.
Beispiel für Leptokurtose
Nehmen wir ein hypothetisches Beispiel für eine übermäßige positive Kurtosis. Wenn Sie den Schlusswert der Aktie ABC ein Jahr lang jeden Tag verfolgen, haben Sie eine Aufzeichnung darüber, wie oft die Aktie bei einem bestimmten Wert geschlossen hat Wenn Sie ein Diagramm mit den Schlusswerten entlang der X-Achse und der Anzahl der Instanzen dieses Schlusswerts erstellen, die entlang der Y-Achse eines Diagramms aufgetreten sind, erstellen Sie eine glockenförmige Kurve, die die Verteilung des Schlusskurses der Aktie zeigt Werte. Wenn es nur für wenige Schlusskurse eine hohe Anzahl von Ereignissen gibt, weist die Grafik eine sehr schlanke und steile glockenförmige Kurve auf. Wenn die Schließwerte stark variieren, hat die Glocke eine breitere Form mit weniger steilen Seiten. Die Schwänze dieser Glocke zeigen Ihnen, wie oft stark abweichende Schlusskurse aufgetreten sind, da Diagramme mit vielen Ausreißern dickere Schwänze von jeder Seite der Glocke haben.