Eine Glockenkurve (auch als Normalverteilungskurve bezeichnet) ist eine Möglichkeit, Daten zu zeichnen und zu analysieren, die wie eine Glocke aussehen Kurve.
In der Glockenkurve ist der höchste Punkt derjenige mit der höchsten Eintrittswahrscheinlichkeit, und die Wahrscheinlichkeit des Auftretens sinkt auf beiden Seiten der Kurve.
Es wird häufig bei Leistungsbeurteilungen von Mitarbeitern oder bei der Bewertung von Prüfungen verwendet (jemals gehört – „Sie werden anhand der Kurve bewertet?“).
Bevor ich mich nun mit dem Erstellen einer Glockenkurve in Excel befasse, Nehmen wir ein besseres Verständnis des Konzepts anhand eines Beispiels.
Verstehen der Glockenkurve
Angenommen, Sie arbeiten in einem Team von 100 Mitgliedern und Ihr Manager teilt Ihnen mit, dass Ihre Leistung sein wird relativ zu anderen und wird auf der Glockenkurve bewertet.
Dies bedeutet, dass selbst wenn Ihr Team das beste Team aller Zeiten ist und Sie alle Superhelden sind, nur eine Handvoll von Ihnen die höchste Bewertung erhalten würde des Personen in Ihrem Team erhalten eine durchschnittliche Bewertung, und eine Handvoll erhält die niedrigste Bewertung.
Bildquelle: EmpxTrack
Aber warum brauchen wir die Glockenkurve?
Faire Frage!
Angenommen, Sie haben eine Klasse von 100 Schülern erscheinen für eine Prüfung. Gemäß Ihrem Bewertungssystem erhält jeder, der über 80 von 100 erreicht, eine A-Note. Aber da Sie ein wirklich einfaches Papier erstellt haben, haben alle über 80 Punkte erzielt und die Note A erhalten.
Jetzt ist an dieser Art von Bewertungssystem nichts mehr auszusetzen. Wenn Sie es verwenden, können Sie jedoch nicht zwischen jemandem mit 81 und jemandem mit 95 unterscheiden (da beide die Note A erhalten würden).
Um den Vergleich fair zu halten und den Wettbewerbsgeist am Leben zu erhalten, eine Glocke Kurve wird oft verwendet, um Leistungen zu bewerten (zumindest war es so, als ich auf dem College war).
Bei Verwendung des Glockenkurvenansatzes werden die Noten von Schülern in Perzentile umgewandelt, die dann miteinander verglichen werden.
Schüler mit höheren Noten befinden sich auf der rechten Seite der Kurve und Schüler mit niedrigen Noten befinden sich auf der linken Seite der Kurve (wobei sich die meisten Schüler in der Mitte um die mittlere Punktzahl befinden).
Um die Glockenkurve zu verstehen, müssen Sie zwei Metriken kennen:
- Mittelwert – der Durchschnittswert aller Datenpunkte
- Standardabweichung – zeigt, wie Der Datensatz weicht stark vom Mittelwert des Datensatzes ab. Angenommen, Sie haben eine Gruppe von 50 Personen und zeichnen deren Gewicht (in kg) auf. In diesem Datensatz beträgt das Durchschnittsgewicht 60 kg und die Standardabweichung 4 kg. Dies bedeutet, dass 68% des Gewichts der Menschen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert liegen – das wären 56-64 kg. In ähnlicher Weise liegen 95% der Personen innerhalb von 2 Standardabweichungen – das wären 52-68 kg.
Wenn Sie einen Datensatz haben, der normal verteilt ist, folgt Ihre Glockenkurve den folgenden Regeln :
- Der Mittelpunkt der Glockenkurve ist der Mittelwert des Datenpunkts (auch der höchste Punkt in der Glockenkurve).
- 68,2% der gesamten Datenpunkte liegen im Bereich (Mittelwert – Standardabweichung zum Mittelwert + Standardabweichung).
- 95,5% der gesamten Datenpunkte liegen im Bereich (Mittelwert – 2 * Standardabweichung zum Mittelwert + 2 * Standardabweichung)
- 99,7% der gesamten Datenpunkte liegen im Bereich (Mittelwert – 3 * Standardabweichung zu Mittelwert + 3 * Standardabweichung)
Bildquelle: MIT News
Nun sehen wir uns an, wie eine Glockenkurve in Excel erstellt wird.
Erstellen einer Glockenkurve in Excel
Nehmen wir ein Beispiel für eine Klasse von Schülern, die in einer Prüfung bewertet wurden.
Die durchschnittliche Punktzahl der Klasse beträgt 65 und der Standard Die Abweichung beträgt 10. (Sie können den Mittelwert mit der Funktion AVERAGE in Excel und die Standardabweichung mit der Funktion STDEV.P berechnen.)
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine Glockenkurve für diesen Datensatz zu erstellen:
- Geben Sie in Zelle A1 35 ein. Dieser Wert kann mit dem Mittelwert – 3 * Standardabweichung (65-3 * 10) berechnet werden.
- Geben Sie in der Zelle darunter 36 ein und erstellen Sie a Serien von 35 bis 95 (wobei 95 Mittelwert + 3 * Standardabweichung ist). Sie können dies schnell tun, indem Sie die Option zum automatischen Ausfüllen verwenden oder den Füllpunkt verwenden und nach unten ziehen, um die Zellen zu füllen.
- In der Zelle neben 35 Geben Sie die Formel ein: = NORM.DIST (A1,65,10, FALSE)
- Beachten Sie, dass ich hier den Wert von Mittelwert und Standardabweichung fest codiert habe. Sie können diese auch in Zellen haben und die Zellreferenzen in der Formel verwenden.
- Beachten Sie, dass ich hier den Wert von Mittelwert und Standardabweichung fest codiert habe. Sie können diese auch in Zellen haben und die Zellreferenzen in der Formel verwenden.
Verwenden Sie erneut schnell den Füllpunkt Kopieren Sie die Formel für alle Zellen und fügen Sie sie ein.
Dadurch erhalten Sie eine Glockenkurve in Excel.
Jetzt können Sie den Diagrammtitel ändern und die Achse bei Bedarf anpassen.
Beachten Sie, dass Sie bei einer niedrigen Standardabweichung eine gepackte schlanke Glockenkurve erhalten. Wenn Sie eine hohe Standardabweichung haben, ist die Glockenkurve breit und deckt mehr Bereiche in der Tabelle ab.
Diese Art von Glockenkurve kann verwendet werden, um zu identifizieren, wo ein Datenpunkt im Diagramm liegt. Wenn beispielsweise ein Team voll von Leistungsträgern ist, kann jemand bei der Bewertung in einer Kurve, obwohl er ein Leistungsträger ist, eine durchschnittliche Bewertung erhalten, da er sich in der Mitte der Kurve befindet.
Hinweis: In diesem Blogbeitrag habe ich das Konzept einer Glockenkurve und deren Erstellung in Excel erläutert. Ein Statistiker wäre besser geeignet, um über die Wirksamkeit der Glockenkurve und die damit verbundenen Einschränkungen zu sprechen. Ich bin eher ein Excel-Typ und meine Beschäftigung mit Bell Curve beschränkte sich auf die Berechnungen, die ich als Finanzanalyst durchgeführt habe.
Ich hoffe, Sie fanden dieses Tutorial hilfreich!
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