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Bimodale Verteilung: Zwei Peaks.
Datenverteilungen in Statistiken können einen Peak oder mehrere Peaks haben. Die Art der Verteilung, mit der Sie vielleicht vertraut sind, ist die Normalverteilung oder Glockenkurve mit einem Peak. Die bimodale Verteilung weist zwei Peaks auf.
Bimodale Verteilung mit zwei kombinierten Normalverteilungskurven. Spitzen zeigen. Bildnachweis: Maksim | Wikimedia Commons
Das „bi“ in der bimodalen Verteilung bezieht sich auf „zwei“ und das modale bezieht sich auf die Peaks. Es kann etwas verwirrend erscheinen, da sich der Begriff „Modus“ in der Statistik auf die häufigste Zahl bezieht. Wenn Sie jedoch darüber nachdenken, sind die Peaks in jeder Verteilung die häufigsten Zahlen. Die beiden Peaks in einem Bimodal Die Verteilung stellt auch zwei lokale Maxima dar: Dies sind Punkte, an denen die Datenpunkte nicht mehr zunehmen und abnehmen.
F. Was sagt Ihnen eine bimodale Verteilung?
Sie haben zwei Spitzen Daten, die normalerweise darauf hinweisen, dass Sie zwei verschiedene Gruppen haben. Beispielsweise werden Prüfungsergebnisse normalerweise mit einem einzigen Peak verteilt. Die Noten fallen jedoch manchmal in eine bimodale Verteilung, wobei viele Schüler A-Noten erhalten und viele F-Noten. Dies kann Ihnen sagen, dass Sie zwei verschiedene Gruppen von Schülern betrachten. Es kann sein, dass eine Gruppe für die Klasse untervorbereitet ist (möglicherweise aufgrund des Mangels an vorherigen Klassen). Die andere Gruppe ist möglicherweise übervorbereitet.
Zwei Peaks können auch darauf hinweisen, dass Ihre Daten sinusförmig sind t Ihre Daten folgen möglicherweise einem wellenartigen Muster. Erstellen Sie ein Streudiagramm oder ein Laufsequenzdiagramm, um die Sinusmuster zu überprüfen. Sie können auch einen Verzögerungsplot erstellen. Ein elliptisches Muster würde bestätigen, dass die Daten sinusförmig sind.
Manchmal scheint eine bimodale Verteilung tatsächlich zwei unimodale (einspitzige) Verteilungen zu sein, die auf derselben Achse grafisch dargestellt sind. Dieses Bild zeigt beispielsweise eine bimodale Verteilung für eine Gruppe von Studenten, die nicht studiert haben (linker Peak), und eine Gruppe von Studenten, die nicht studiert haben (rechts).
Unimodale Verteilungen.
Unimodale Verteilungen haben einen einzelnen Peak oder Modus.
Die Normalverteilung (Glockenkurve) ist unimodal.
Mehrere unimodale Verteilungen werden in derselben Grafik angezeigt. Bildnachweis: Grendelkhan | Wikimedia Commons.
Multimodale Verteilungen
Multimidale Verteilungen weisen mehr als zwei Spitzen auf. Wenn Sie einen oder zwei Peaks in einem Diagramm nicht eindeutig finden können, besteht die Wahrscheinlichkeit, dass Sie entweder eine gleichmäßige Verteilung (bei der alle Peaks dieselbe Höhe haben) oder eine multimodale Verteilung haben, bei der mehrere Peaks dieselbe Höhe haben
Tipp: Obwohl Sie „mode“ häufig als die am häufigsten vorkommende Zahl in einem Datensatz assoziieren, hat der Begriff mode in der Statistik tatsächlich zwei Bedeutungen , was verwirrend sein kann: Es kann entweder ein lokales Maximum in einem Diagramm sein oder es kann die am häufigsten auftretende Punktzahl in einem Diagramm sein. Der „Modus“ in der bimodalen Verteilung bedeutet ein lokales Maximum in einem Diagramm (dh ein lokaler Modus). . Die beiden Begriffe bedeuten tatsächlich dasselbe, da das am häufigsten gefundene Element in einem Datensatz einen Peak aufweist. Wenn Sie jedoch versuchen, Diagramme zu kategorisieren, ist es einfacher, sich den Modus als „Peak“ als als allgemeine Zahl vorzustellen. Dies ist besonders hilfreich, wenn die Achsen nicht beschriftet sind.
Unterhaltsame Tatsache: Während der Die Glockenkurve ist normalerweise mit Noten verbunden (dh 5% der Klasse erhalten ein A und 10% der Klasse erhalten ein B). Es ist auch ganz normal, eine bimodale Verteilung zu haben, bei der ungefähr die Hälfte einer Klasse sehr gut abschneidet ( As und Bs) und die andere Hälfte der Klasse erhalten schlechte Noten (Ds und Fs). Bimodale Verteilungen sind in Mathematikkursen für Studienanfänger sehr häufig!
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