Die Bernoulli-Gleichung kann als Aussage über das Energieerhaltungsprinzip angesehen werden, das für fließende Flüssigkeiten geeignet ist. Das qualitative Verhalten, das üblicherweise mit dem Begriff „Bernoulli-Effekt“ bezeichnet wird, ist die Absenkung des Flüssigkeitsdrucks in Bereichen, in denen die Strömungsgeschwindigkeit erhöht wird. Diese Drucksenkung bei einer Verengung eines Strömungswegs mag kontraintuitiv erscheinen, scheint jedoch weniger intuitiv zu sein, wenn man Druck als Energiedichte betrachtet. Bei dem Hochgeschwindigkeitsfluss durch die Verengung muss die kinetische Energie auf Kosten der Druckenergie zunehmen.
Einschränkung des stationären Flusses: Während die Bernoulli-Gleichung in Bezug auf allgemein gültige Ideen wie Energieerhaltung und die Ideen von Druck, kinetischer Energie und potentielle Energie, ihre Anwendung in der obigen Form ist auf Fälle von stetigem Fluss beschränkt. Für die Strömung durch ein Rohr kann eine solche Strömung als laminare Strömung dargestellt werden, was immer noch eine Idealisierung ist. Wenn die Strömung jedoch in guter Näherung laminar ist, kann die kinetische Energie der Strömung an jedem Punkt der Flüssigkeit modelliert und berechnet werden. Der Term der kinetischen Energie pro Volumeneinheit in der Gleichung erfordert strenge Einschränkungen für die Anwendung der Bernoulli-Gleichung. Grundsätzlich wird davon ausgegangen, dass die gesamte kinetische Energie des Fluids direkt zum Vorwärtsströmungsprozess des Fluids beiträgt. Dies sollte deutlich machen, dass das Vorhandensein von Turbulenzen oder chaotischen Flüssigkeitsbewegungen kinetische Energie beinhalten würde, die nicht zum Vorrücken des Fluids durch das Rohr beiträgt.
Es sollte auch gesagt werden, dass, obwohl Energieeinsparung immer gilt, diese Form der Analyse dieser Energie sicherlich nicht beschreibt, wie diese Energie unter vorübergehenden Bedingungen verteilt wird. Eine gute Visualisierung des Bernoulli-Effekts ist der Fluss durch eine Verengung, aber dieses saubere Bild beschreibt die Flüssigkeit nicht, wenn Sie den Fluss zum ersten Mal einschalten.
Eine weitere Annäherung an die Aussage der obigen Bernoulli-Gleichung ist die Vernachlässigung von Verlusten durch Flüssigkeitsreibung. Eine idealisierte laminare Strömung durch ein Rohr kann nach dem Poiseuille-Gesetz modelliert werden, das viskose Verluste beinhaltet, die zu einer Drucksenkung führen, wenn Sie entlang des Rohrs fortschreiten. Die Aussage der obigen Bernoulli-Gleichung würde zu der Erwartung führen, dass der Druck dies tun würde Rückkehr zum Wert P1 nach der Verengung, da der Radius auf seinen ursprünglichen Wert zurückkehrt. Dies ist nicht der Fall, da durch Reibung in ungeordnete molekulare Bewegung (Wärmeenergie) etwas Energie aus dem aktiven Strömungsprozess verloren geht. Eine genauere Modellierung kann möglich sein Dies geschieht durch Kombination der Bernoulli-Gleichung mit dem Poiseuille-Gesetz. Ein reales Beispiel, das zur Visualisierung des Prozesses beitragen könnte, ist die Drucküberwachung des Durchflusses durch ein verengtes Rohr.
Bernoulli-Berechnung