I de foregående tre tutorials har vi kigget på at løse komplekse elektriske kredsløb ved hjælp af Kirchhoffs kredsløbslove, mesh-analyse og endelig nodalanalyse. Men der er mange flere “Circuit Analysis Theorems” til rådighed at vælge imellem, der kan beregne strømme og spændinger på ethvert tidspunkt i et kredsløb. I denne tutorial vil vi se på en af de mere almindelige kredsløbsanalysesætninger (ved siden af Kirchhoff´s) der er udviklet, Thevenins sætning.
Thevenins sætning siger, at “Ethvert lineært kredsløb, der indeholder flere spændinger og modstande, kan erstattes af kun en enkelt spænding i serie med en enkelt modstand forbundet over belastningen”. ord, det er muligt at forenkle ethvert elektrisk kredsløb, uanset hvor komplekst, til et ækvivalent to-terminal kredsløb med kun en enkelt konstant spændingskilde i serie med en modstand (eller impedans) forbundet til en belastning som vist nedenfor.
Thevenins sætning er især nyttig i kredsløbsanalysen af strøm- eller batterisystemer og andre sammenkoblede resistive kredsløb, hvor det vil have en effekt på den tilstødende del af kredsløbet.
Thevenins ækvivalente cir cuit
For så vidt angår belastningsmodstanden RL, er enhver kompleks “en-port ”Netværk bestående af flere resistive kredsløbselementer og energikilder kan erstattes af en enkelt ækvivalent modstand Rs og en enkelt ækvivalent spænding Vs. Rs er kildemodstandsværdien, der ser tilbage i kredsløbet, og Vs er den åbne kredsløbsspænding ved terminalerne.
Overvej for eksempel kredsløbet fra de foregående tutorials.
For det første skal vi analysere kredsløbet for at fjerne den midterste 40Ω belastningsmodstand forbundet over terminalerne AB og fjerne enhver intern modstand forbundet med spændingskilderne. Dette gøres ved at kortslutte alle spændingskilder, der er forbundet til kredsløbet, det vil sige v = 0, eller åbne kredsløb, hvilke tilsluttede strømkilder, der gør i = 0. Årsagen til dette er, at vi vil have en ideel spændingskilde eller en ideel strømkilde til kredsløbsanalysen.
Værdien af den ækvivalente modstand, Rs, findes ved at beregne den samlede modstand, der ser tilbage fra terminalerne A og B med alle spændingskilder kortsluttet. Vi får derefter følgende kredsløb.
Find den ækvivalente modstand (Rs)
Spændingen Vs defineres som den totale spænding over terminalerne A og B, når der er et åbent kredsløb mellem dem. Det er uden belastningsmodstanden RL tilsluttet.
Find den ækvivalente spænding (Vs)
Vi skal nu forbinde de to spændinger tilbage i kredsløbet, og som VS = VAB beregnes strømmen, der strømmer rundt om sløjfen, som:
Denne strøm på 0,33 ampere (330mA) er fælles for begge modstande, så spændingsfaldet over 20Ω modstanden eller 10Ω modstanden kan beregnes som:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33amps) = 13,33 volt.
eller
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 ampere) = 13,33 volt, det samme.
Derefter ville Thevenins ækvivalente kredsløb bestå af eller en seriemodstand på 6,67Ω og en spændingskilde på 13,33v. Med 40Ω modstanden tilsluttet tilbage i kredsløbet får vi:
og herfra den nuværende strømmer rundt om kredsløbet er givet som:
hvilket igen er den samme værdi på 0,286 ampere, vi fandt ved hjælp af Kirchhoffs kredsløb lov i den foregående kredsløbsanalyse-tutorial.
Thevenins sætning kan bruges som en anden type kredsløbsanalysemetode og er især nyttig til analyse af komplicerede kredsløb bestående af en eller flere spændings- eller strømkilder og modstande, der er arrangeret i de sædvanlige parallelle og serieforbindelser.
Selvom Thevenins kredsløbssætning kan beskrives matematisk med hensyn til strøm og spænding, er den ikke så kraftig som Mesh Current Analysis eller Nodal Voltage Analyse i større netværk, fordi brugen af Mesh eller Nodal analyse er normalt nødvendigt i enhver Thevenin-øvelse, så den kan lige så godt bruges fra starten. Imidlertid er Thevenins ækvivalente kredsløb af transistorer, spændingskilder som batterier osv. Meget nyttige i kredsløbsdesign.
Thevenins teoremoversigt
Vi har her set, at Thevenins sætning er en anden type kredsløbsanalyseværktøj, der kan bruges til at reducere ethvert kompliceret elektrisk netværk til et simpelt kredsløb bestående af en enkelt spændingskilde, Vs i serie med en enkelt modstand, Rs.
Når man ser tilbage fra terminal A og B, dette enkelt kredsløb opfører sig nøjagtigt på samme måde elektrisk som det komplekse kredsløb, det erstatter.Det vil sige, at iv-forholdene på terminalerne AB er identiske.
Den grundlæggende procedure til løsning af et kredsløb ved hjælp af Thevenins sætning er som følger:
- 1. Fjern belastningsmodstanden RL eller den pågældende komponent.
- 2. Find RS ved at kortslutte alle spændingskilder eller ved at åbne kredsløb til alle de aktuelle kilder.
- 3. Find VS ved de sædvanlige kredsløbsanalysemetoder.
- 4. Find strømmen, der strømmer gennem belastningsmodstanden RL.