Definitioner af statistik > Relativ standardafvigelse
Hvad er en relativ standardafvigelse?
Se videoen, eller læs videre nedenfor:
Den relative standardafvigelse (RSD) er en speciel form for standardafvigelsen (std dev).
Det kan være en god idé at læse denne forrige artikel først:
Sådan finder du standardafvigelse
Den relative standardafvigelsesformel er:
100 * s / | x̄ |
Hvor:
s = standardstandardafvigelsen
x̄ = prøve gennemsnit
Det rapporteres normalt med to decimaler (dvs. en RSD på 2.9587878 bliver 2.96). Da nævneren er den absolutte værdi af middelværdien, vil RSD altid være positiv.
RSD fortæller dig, om den “normale” std-dev er en lille eller stor mængde sammenlignet med gennemsnittet for dataene sæt. For eksempel kan du i et eksperiment finde ud af, at std dev er 0,1, og dit gennemsnit er 4,4. Din RSD for dette sæt tal er:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Dette resultatet fortæller dig, at din standardafvigelse er 2,3% af gennemsnittet på 4,4, hvilket er ret lille. Med andre ord er dataene tæt grupperet omkring middelværdien. På den anden side, hvis din procentdel var stor, siger 55% – dette vil indikere, at dine data er mere spredte. RSD bruges undertiden af bekvemmelighed, men det kan også give dig en idé om, hvor præcise dine data er i et eksperiment. Jo mere præcise dine data er, jo mindre er RSD.
RSD er normalt skrevet med middel- og plus- / minus-symbolet:
4,4 ± 2,3%.
Sådan beregnes den relative standardafvigelse (trin)
Prøve spørgsmål: Find RSD til følgende sæt numre:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Trin 1: Find standardafvigelsen for din prøve. Jeg brugte standardafvigelsesberegneren til at løse dette. Std dev: 2.8437065 (eller 2.84 afrundet til 2 decimaler).
Trin 2: Multiplicer trin 1 med 100. Sæt dette tal til side et øjeblik.
2,84 * 100 = 284
Trin 3: Find eksemplets gennemsnit, x̄. Prøvegennemsnittet er:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Trin 4: Del trin 2 med den absolutte værdi af trin 3.
284 / | 52.2 | = 5,44
RSD er:
52,2 ± 5,4%
Bemærk, at RSD udtrykkes i procent.
Relativ standardafvigelse Excel
Der er ikke en indbygget funktion ”rel =” noopener ”target =” _ blank ”> funktion for at finde RSD i Excel. Brug en kombination af følgende kommandoer for at få middelværdien og std-dev, multiplicer derefter med 100:
- = gennemsnit (a1: A10)
- = std dev (a1: A10)
Hvis man for eksempel antager, at gennemsnittet er i celle B1, og std dev er i celle B2, kan man skrive i celle B:
= (b2 / b1) * 100
Hvis resultatet er negativt, skal du bare tage den absolutte værdi for at gøre det til et positivt tal.
Relativ standardafvigelse og variationskoefficient
I nogle tilfælde er variationskoefficienten og RSD er den samme ting. RSD kan dog ikke være negativ, mens variationskoefficienten kan være positiv eller negativ. Dette skyldes, at de to formler adskiller sig på en mindre måde: Variationskoefficienten dividerer med middelværdien, mens RSD deler med den absolutte værdi af middelværdien.
Ovenfor: Variationskoefficient for formler.
Se vores YouTube-statistikkanal for hundredvis af videoer om grundlæggende statistik.
—————————– ————————————————-
Brug for hjælp til lektier eller testspørgsmål? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert inden for området. Dine første 30 minutter med en Chegg-vejleder er gratis!