AtomsEdit
Pauli-udelukkelsesprincippet hjælper med at forklare en lang række fysiske fænomener. En særlig vigtig konsekvens af princippet er den udførlige elektronskalestruktur af atomer og den måde, atomer deler elektroner på, hvilket forklarer de mange forskellige kemiske grundstoffer og deres kemiske kombinationer. Et elektrisk neutralt atom indeholder bundne elektroner svarende til antallet af protoner i kernen. Elektroner, der er fermioner, kan ikke optage den samme kvantetilstand som andre elektroner, så elektroner skal “stable” inden i et atom, dvs. have forskellige spins, mens de er på samme elektronbane som beskrevet nedenfor.
Et eksempel er det neutrale heliumatom, som har to bundne elektroner, som begge kan optage de laveste energitilstande (1s) ved at erhverve modsat spin; da spin er en del af elektronens kvantetilstand, er de to elektroner i forskellige kvantetilstande og overtræder ikke Pauli-princippet. Imidlertid kan spin kun tage to forskellige værdier (egenværdier). I et lithiumatom med tre bundne elektroner kan den tredje elektron ikke opholde sig i en 1s-tilstand og skal i stedet indtage en af 2-energitilstandene med højere energi. Tilsvarende skal successivt større elementer have skaller med successivt højere energi. De grundlæggende kemiske egenskaber afhænger stort set af antallet af elektroner i den yderste skal; atomer med forskellige antal besatte elektronskaller, men det samme antal elektroner i den yderste skal har lignende egenskaber, hvilket giver anledning til elementernes periodiske system .:214-218
At teste Pauli-eksklusionsprincippet for He-atomet udførte Gordon Drake meget præcise beregninger for hypotetiske tilstande for He-atomet, der overtræder det, der kaldes paroniske stater. Senere K. Deilamian et al. brugte et atomstrålespektrometer til at søge efter den paroniske tilstand 1s2s 1S0 beregnet af Drake. Søgningen mislykkedes og viste, at den statistiske vægt af denne paroniske tilstand har en øvre grænse på 5×10-6. (Ekskluderingsprincippet indebærer en vægt på nul.)
Faststofegenskaber Rediger
I ledere og halvledere er der meget stort antal molekylære orbitaler, som effektivt danner en kontinuerlig båndstruktur af energi niveauer. I stærke ledere (metaller) er elektroner så degenererede, at de ikke engang kan bidrage meget til et metals termiske kapacitet .:133–147 Mange mekaniske, elektriske, magnetiske, optiske og kemiske egenskaber af faste stoffer er den direkte konsekvens af Pauli-udelukkelse.
Stabilitet af materieEdit
Stabiliteten af hver elektrontilstand i et atom er beskrevet af atomets kvanteteori, som viser, at en elektron nærme sig til kernen nødvendigvis øger elektronen “kinetiske energi, en anvendelse af Heisenbergs usikkerhedsprincip. Imidlertid er stabilitet i store systemer med mange elektroner og mange nukleoner et andet spørgsmål og kræver Pauli-udelukkelsesprincippet.
Det har vist sig, at Pauli-udelukkelsesprincippet er ansvarlig for det faktum, at almindelig bulkmateriale er stabil og optager volumen. Dette forslag blev først fremsat i 1931 af Paul Ehrenfest, der påpegede, at elektronerne i hvert atom ikke alle kan falde ind i l owest-energi orbital og skal indtage successivt større skaller. Atomer indtager derfor et volumen og kan ikke presses for tæt sammen.
Et mere stringent bevis blev leveret i 1967 af Freeman Dyson og Andrew Lenard (de), der betragtede balancen mellem attraktiv (elektron-atom) ) og frastødende (elektron – elektron og nuklear – nuklear) kræfter og viste, at almindeligt stof ville kollapse og optage et meget mindre volumen uden Pauli-princippet.
Konsekvensen af Pauli-princippet her er, at elektroner fra samme spin holdes adskilt af en frastødende udvekslingsinteraktion, som er en kortdistanceeffekt, der virker samtidig med den elektrostatiske eller coulombiske kraft med lang rækkevidde. Denne effekt er delvis ansvarlig for den daglige observation i den makroskopiske verden, at to faste objekter ikke kan være på samme sted på samme tid.
AstrophysicsEdit
Dyson og Lenard overvejede ikke ekstreme magnetiske eller tyngdekrafter, der forekommer i nogle astronomiske objekter. I 1995 viste Elliott Lieb og kollegaer, at Pauli-princippet stadig fører til stabilitet i intense magnetfelter som i neutronstjerner, dog med en meget højere tæthed end i almindeligt stof. Det er en konsekvens af generel relativitet, at materie i tilstrækkelig intense tyngdefelter kollapser for at danne et sort hul.
Astronomi giver en spektakulær demonstration af virkningen af Pauli-princippet i form af hvid dværg og neutronstjerner. I begge kroppe forstyrres atomstrukturen af ekstremt tryk, men stjernerne holdes i hydrostatisk ligevægt ved degenereringstryk, også kendt som Fermi-tryk.Denne eksotiske form for stof er kendt som degenereret stof. Den enorme tyngdekraft af en stjernes masse holdes normalt i ligevægt af termisk tryk forårsaget af varme produceret i termonuklear fusion i stjernens kerne. I hvide dværge, som ikke gennemgår nuklear fusion, tilvejebringes en modsatrettede kraft til tyngdekraften ved elektrondegenereringstryk. I neutronstjerner, underlagt endnu stærkere tyngdekrafter, er elektroner fusioneret med protoner for at danne neutroner. Neutroner er i stand til at producere et endnu højere degenereringstryk, neutrondegenereringstryk, omend over et kortere interval. Dette kan stabilisere neutronstjerner fra yderligere sammenbrud, men ved en mindre størrelse og højere tæthed end en hvid dværg. Neutronstjerner er de mest “stive” objekter, man kender; deres Young modulus (eller mere præcist, bulk modulus) er 20 størrelsesordener større end diamantens. Imidlertid kan selv denne enorme stivhed overvindes ved tyngdefeltet for en neutronstjernemasse, der overskrider Tolman-Oppenheimer – Volkoff-grænsen, hvilket fører til dannelsen af et sort hul.: 286–287