Alexander Johan Hjalmar Skarsgård blev født i Stockholm, Sverige og er den ældste søn af den berømte skuespiller Stellan Skarsgård. Blandt hans søskende er skuespillere Gustaf Skarsgård, Bill Skarsgård og Valter Skarsgård. I de fleste af sine formative år var hans far en anerkendt skuespiller i Europa, men han havde endnu ikke opnået den internationale berømmelse, der kom efter hans stjerneturn i Breaking the Waves (1996). Den unge Alexander blev opvokset under beskedne omstændigheder i et svensk arbejderkvarter, da hans forældre ønskede, at deres børn skulle få en så normal opvækst som muligt. Han begyndte sin skuespilkarriere i en alder af otte og fortsatte med at arbejde i film og på svensk tv, indtil han blev seksten og besluttede, at skuespil ikke var karrieren for ham. Livet under et mikroskop mistede sin charme og måske på grund af indflydelsen fra My Skarsgård, hans læge, mor, stoppede han med at arbejde som skuespiller for at fortsætte sin uddannelse.
I stedet for at fortsætte college, i en alder af nitten, gik han ind i obligatorisk militærtjeneste (militær værnepligt). Han brugte tiden til at overveje sin fremtid. Han studerede ved Leeds Metropolitan University og flyttede derefter til New York, hvor han tilmeldte sig Marymount Manhattan College for at studere teater. Efter seks måneder i New York lokket en romantisk indvikling ham tilbage til Sverige, men forholdet varede kortvarigt. På trods af at han havde et knust hjerte, besluttede Alexander at blive i Sverige og begyndte sin skuespilkarriere igen med en smule livserfaring under bæltet. Han optrådte i en række svenske produktioner og blev stjerne i sit hjemland, men var interesseret i at udvide sine horisonter og arbejde uden for Sverige. Et besøg i Los Angeles landede ham både som agent og del i Ben Stiller-filmen, Zoolander (2001). Derefter vendte Alexander tilbage til Sverige, hvor han fortsatte med at finpudse sin skuespil i film- og teaterproduktioner, herunder “Whos Afraid of Virginia Woolf?” Og “Bloody Wedding”. Han var også med og skrev og co-instrueret en prisvindende kort, Att döda ett barn (2003), (To Kill a Child), som blev vist på både Tribeca- og Cannes-filmfestivalerne.
Hans første store pause var med miniserien Generation Kill (2008). Alexander tilbragte syv måneder med broiling i Namibias ørken, men det var det værd. Hans skildring af marine Sgt. Brad “Iceman” Colbert overraskede både kritikere og publikum. Takket være forfatterens strejke blev han efter at have afsluttet Generation Kill (2008) kastet i rollen af “Eric Northman”, en 1.000 år gammel vikingevampyr i hitserien True Blood (2008). Serien blev skabt af Alan Ball, manden bag Six Feet Under (2001). True Blood (2008) blev tilpasset fra “Sookie Stackhouse” -romanerne af Charlaine Harris “og red til succes på kvalitetsmanuskripter, stor skuespil og offentlighedens besættelse af vampyrgenren. Ud over True Blood (2008), der begynder sin tredje sæson i 2010, har Alexander en række filmprojekter i værkerne, herunder genindspilningen af Straw Dogs (2011), Melancholia (2011), skrevet og instrueret af Lars von Trier, action Sci-Fi film, Battleship (2012) og The East (2013), instrueret af Zal Batmanglij.