Beskrivende statistik >
Se videoen eller læs nedenstående artikel:
Bimodal distribution: To toppe.
Datadistributioner i statistikker kan have en top, eller de kan have flere toppe. Den fordelingstype, du måske er fortrolig med at se, er den normale fordeling eller klokkekurve, som har en top. Den bimodale fordeling har to toppe.
Bimodal fordeling, der viser to normale fordelingskurver kombineret, at vise toppe. Billedkredit: Maksim | Wikimedia Commons
“bi” i bimodal fordeling henviser til “to” og modal henviser til toppe. Det kan virke lidt forvirrende, fordi i statistik henviser udtrykket “mode” til det mest almindelige tal. Men hvis du tænker over det, er toppe i en hvilken som helst fordeling det mest almindelige tal. De to toppe i en bimodal distribution repræsenterer også to lokale maksimum; dette er punkter, hvor datapunkterne holder op med at stige og begynder at falde.
Sp. Hvad siger en bimodal distribution dig?
Du har to toppe af data, som normalt indikerer, at du har to forskellige grupper. F.eks. har eksamensresultater tendens til normalt at være fordelt med en enkelt top. Karakterer falder dog nogle gange i en bimodal fordeling, hvor mange studerende får A-karakterer og meget får F-karakterer. Dette kan fortælle dig, at du kigger på to forskellige grupper af studerende. Det kan være, at den ene gruppe er underforberedt til klassen (måske på grund af mangel på tidligere klasser). Den anden gruppe kan have overforberedt.
To toppe kan også indikere, at dine data er sinusformede. Hvis du mistænker det t dine data kan følge et bølgelignende mønster, opret et spredningsdiagram eller et kørselssekvensdiagram for at dobbelttjekke for sinusformede mønstre. Du kan også lave et forsinkelsesplot; et elliptisk mønster ville bekræfte, at dataene er sinusformede.
Nogle gange er det, der ser ud til at være en bimodal fordeling, faktisk to unimodale (en-topede) fordelinger tegnet på samme akse. For eksempel viser dette billede en bimodal fordeling for en gruppe studerende, der ikke studerede (den venstre top) og en gruppe studerende, der studerede (til højre).
Unimodale distributioner.
Unimodale distributioner har en enkelt top eller tilstand.
Normalfordeling (Bellkurve) er unimodal.
Flere unimodale fordelinger vist på samme graf. Billedkredit: Grendelkhan | Wikimedia commons.
Multimodale distributioner
Multimidale distributioner har mere end to toppe. Hvis du ikke klart kan finde en top eller to toppe i en graf, er sandsynligheden for, at du enten har en ensartet fordeling (hvor alle toppe har samme højde) eller en multimodal fordeling, hvor der er flere toppe af samme højde .
Tip: Selvom du ofte forbinder “mode” med at være det hyppigst forekommende tal i et datasæt, har udtryk mode faktisk to betydninger i statistikker , hvilket kan være forvirrende: det kan enten være et lokalt maksimum i et diagram, eller det kan være den hyppigst forekommende score i et diagram. “Mode” i bimodal fordeling betyder et lokalt maksimum i et diagram (dvs. en lokal tilstand) . De to udtryk betyder faktisk den samme ting, da det mest almindelige element i et datasæt vil have en top. Men når du prøver at kategorisere grafer, er det lettere at tænke på tilstanden som en “top” snarere end et almindeligt tal. Dette hjælper især hvis akserne ikke er mærket.
Sjovt faktum: Mens klokkekurve er normalt forbundet med karakterer (dvs. 5% af klassen får en A og 10% af klassen får en B), det er også ret normalt at have en bimodal fordeling, hvor omtrent halvdelen af en klasse vil klare sig meget godt ( at få As og Bs) og den anden halvdel af klassen modtager dårlige karakterer (Ds og Fs). Bimodale fordelinger er meget almindelige i college-førsteårs matematikklasser!
————- ————————————————– —————
Brug for hjælp til lektier eller testspørgsmål? Med Chegg Study kan du få trin-for-trin-løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert i marken. Dine første 30 minutter med en Chegg-vejleder er gratis!