Bernoulli ligning

Bernoulli ligningen kan betragtes som en erklæring om bevarelse af energiprincippet, der er passende for flydende væsker. Den kvalitative adfærd, der normalt er mærket med udtrykket “Bernoulli-effekt” er sænkning af væsketryk i regioner, hvor strømningshastigheden øges. Denne sænkning af tryk i en indsnævring af en strømningsvej kan virke kontraintuitiv, men synes mindre, når du betragter tryk som energitæthed. I strømmen med høj hastighed gennem indsnævringen skal kinetisk energi øges på bekostning af trykenergi.

Steady-state flow caveat: Mens Bernoulli-ligningen er angivet i form af universelt gyldige ideer som bevarelse af energi og ideer om tryk, kinetisk energi og potentiel energi, er dens anvendelse i ovenstående form begrænset til tilfælde af konstant strøm. For strømning gennem et rør kan en sådan strøm visualiseres som laminær strømning, hvilket stadig er en idealisering, men hvis strømmen er til en god tilnærmelse laminær, kan den kinetiske strømningsenergi på ethvert punkt i væsken modelleres og beregnes. Den kinetiske energi pr. Enhed volumenudtryk i ligningen er den, der kræver strenge begrænsninger for, at Bernoulli-ligningen kan anvendes – det er grundlæggende antagelsen, at al væskens kinetiske energi bidrager direkte til fluidets fremadgående strømningsproces. Dette skulle gøre det tydeligt, at eksistensen af turbulens eller enhver kaotisk væskebevægelse ville involvere en vis kinetisk energi, som ikke bidrager til fremføringen af væsken gennem røret.

Det skal også siges, at mens energibesparelse altid gælder, denne form for analyse af, at energi bestemt ikke beskriver, hvordan den energi fordeles under forbigående forhold. En god visualisering af Bernoulli-effekten er strømmen gennem en indsnævring, men det pæne billede beskriver ikke væsken, når du først tænder for strømmen.

En anden tilnærmelse involveret i udsagnet om Bernoulli-ligningen ovenfor er forsømmelse af tab fra væskefriktion. Idealiseret laminær strømning gennem et rør kan modelleres efter Poiseuilles lov, som inkluderer viskose tab, hvilket resulterer i en sænkning af trykket, når du skrider frem langs røret. Udtalelsen fra Bernoulli-ligningen ovenfor ville føre til forventningen om, at trykket ville vende tilbage til værdien P1 forbi indsnævringen, da radius vender tilbage til sin oprindelige værdi. Dette er ikke tilfældet på grund af tabet af en vis energi fra den aktive strømningsproces ved friktion til uordnet molekylær bevægelse (termisk energi). Mere præcis modellering kan gjort ved at kombinere Bernoulli-ligningen med Poiseuilles lov. Et reelt eksempel, der kan hjælpe med at visualisere processen er trykovervågning af strømningen gennem et indsnævret rør.

Bernoulli-beregning

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *