¿Cuánto pesa el planeta Tierra?

La subpregunta interesante es: «¿Cómo se dio cuenta de eso?» No es como si el planeta se subiera a la báscula cada mañana antes de tomar una ducha. La medida del peso del planeta se deriva de la atracción gravitacional que la Tierra tiene para los objetos cercanos.

Resulta que dos masas cualesquiera tienen una atracción gravitacional entre sí. Si coloca dos bolas de boliche cerca una de la otra, se atraerán gravitacionalmente. La atracción es extremadamente leve, pero si sus instrumentos son lo suficientemente sensibles, puede medir la atracción gravitacional que tienen dos bolas de boliche entre sí. A partir de esa medida, podrías determinar la masa de los dos objetos. Lo mismo ocurre con dos pelotas de golf, pero la atracción es aún menor porque la cantidad de fuerza gravitacional depende de la masa de los objetos.

Newton demostró que, para los objetos esféricos, se puede hacer la suposición simplificadora de que toda la masa del objeto se concentra en el centro de la esfera. La siguiente ecuación expresa la atracción gravitacional que tienen dos objetos esféricos entre sí:

F = G (M1 * M2 / R2)

Suponga que la Tierra es una de las masas (M1) y una esfera de 1 kg es la otra (M2). La fuerza entre ellas es de 9,8 kg * m / s2; podemos calcular esta fuerza dejando caer la esfera de 1 kg y midiendo la aceleración que el Se le aplica el campo gravitacional de la Tierra (9,8 m / s2).

1Es «más Es apropiado «preguntar acerca de la masa en lugar del peso porque el peso es una fuerza que requiere un campo gravitacional para determinarlo. Puedes tomar una bola de boliche y pesarla en la Tierra y en la Luna. El peso en la Luna será una sexta parte del de la Tierra, pero la cantidad de masa es la misma en ambos lugares. Para pesar la Tierra, necesitaríamos saber en qué campo gravitacional del objeto queremos calcular el peso. La masa de la Tierra, por otro lado, es una constante.