Viděli jsme, že k modelování dat je možné použít různé tvarované funkce (křivky). Volba, kterou křivku použít (lineární, kvadratická, exponenciální) bylo snadné, pokud rozptylový graf ukazoval podobnost se skutečnou křivkou. Ale co když není jasné, jakou křivku zvolit?

Reziduum je rozdíl mezi tím, co je ve vašem bodovém grafu vykresleno v určitém bodě, a tím, co regresní rovnice předpovídá „by měla být vynesena“ v tomto konkrétním bodě. Pokud se bodový graf a regresní rovnice „shodnou“ na hodnotě y (žádný rozdíl), zbytek bude nula.

Residual = Ob obsluhovaná hodnota y – předpokládaná hodnota y Reziduum je rozdíl mezi pozorovanou hodnotou y (z bodového grafu) a predikovanou hodnotou y (z linie regresní rovnice). Je to svislá vzdálenost od skutečného vykresleného bodu k bodu na regresní přímce. O zbytkovém si můžete myslet, jak daleko data „spadnou“ z regresní přímky (někdy se označuje jako „pozorovaná chyba“).

Lineární asociace jsou nejoblíbenějšími statistickými vztahy, protože jsou snadno čitelné a interpretovatelné. Většinu času budeme trávit prací s lineárními vztahy a zbytky nám mohou říci, kdy máme vhodný lineární model.
Když se podíváte na svůj rozptylový graf a nejste si jisti, zda tvar (křivka), pro který jste vybrali vaše regresní rovnice vytvoří nejlepší model, zbytkový graf vám pomůže rozhodnout se, zda vámi vybraný model bude nebo nebude vhodným lineárním modelem.

Vhodný lineární model: při náhodném umístění grafů nad a pod osou x (y = 0).

Vhodný nelineární model: když grafy sledují vzor, připomínají křivku.

Budete požádáni o nalezení rovnice pro modelování dat v množině {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)}. Připravíte bodový graf a zjistěte, zda byste neměli hledat lineární, kvadratickou nebo exponenciální regresní rovnici. Rozhodnete se zvolit lineární regresi, ale nejste si 100% jisti svou volbou. Pomocí grafického kalkulátoru najdete rovnici lineární regrese, která je y = 0,7x + 0,7. Na bodovém grafu nakreslíte čáru regresní rovnice, jak je vidět níže.

Rezidua jsou segmenty červené čáry, na které odkazuje písmeno „D“ (pro vzdálenost) a které vertikálně spojují body bodového vykreslení s korodujícími body na lineární regresní přímce.

Všimli jste si, že segmenty červené čáry v grafu (zbytky) spadají nad a pod regresní čáru. To znamená, že zbytkem může být kladná hodnota, záporná hodnota nebo nula.

Zbytky byly základem statisticky dohodnuté definice
„nejlepšího“ přímka (nebo křivka) „.

Křivka s touto vlastností, kde čtverec svislých vzdáleností od datových bodů ke křivce je co nejmenší , se nazývá křivka nejmenších čtverců.

Zbytky v grafickém kalkulátoru:

Když jsou použity regresní modely vypočítané v grafickém kalkulátoru, zbytky jsou automaticky uloženy v seznamu zvaném RESID. Postupujte podle odkazů níže a podívejte se, jak pracovat se zbytky na kalkulačce.
Pomoc kalkulačky se zbytky zde .	Pro pomoc s kalkulačkou zbytkových grafů klikněte zde.