V předchozích třech cvičeních jsme se zabývali řešením složitých elektrických obvodů pomocí Kirchhoffových Circuit Laws, Mesh Analysis a nakonec Nodal Analysis. Existuje ale mnohem více „vět o analýze obvodů“, z nichž lze vypočítat proudy a napětí v kterémkoli bodě obvodu. V tomto tutoriálu se podíváme na jednu z běžnějších vět o analýze obvodů (vedle Kirchhoffových) který byl vyvinut, Theveninova věta.
Theveninova věta uvádí, že „Libovolný lineární obvod obsahující několik napětí a odporů lze nahradit pouze jedním jediným napětím v sérii s jediným odporem připojeným přes zátěž“. slovy, je možné zjednodušit jakýkoli elektrický obvod, bez ohledu na to, jak složitý, na ekvivalentní dvoukoncový obvod pouze s jedním zdrojem konstantního napětí v sérii s odporem (nebo impedancí) připojeným k zátěži, jak je znázorněno níže.
Theveninova věta je obzvláště užitečná při obvodové analýze napájecích nebo bateriových systémů a dalších vzájemně propojených odporových obvodů, kde bude mít vliv na sousední část obvodu.
Theveninova ekvivalentní cir cuit
Pokud jde o zatěžovací rezistor RL, jakýkoli složitý „jeden port“ „Síť složená z více prvků odporového obvodu a zdrojů energie může být nahrazena jedním ekvivalentním odporem Rs a jedním ekvivalentním napětím Vs. Rs je hodnota odporu zdroje při pohledu zpět do obvodu a Vs je napětí otevřeného obvodu na svorkách.
Vezměme si například obvod z předchozích tutoriálů.
Za prvé, k analýze obvodu musíme odstranit středový odpor zátěže 40 Ω připojený přes svorky AB a odstranit veškerý související vnitřní odpor se zdrojem (zdroji) napětí. To se provádí zkratováním všech zdrojů napětí připojených k obvodu, tj. V = 0, nebo otevřeného obvodu všech připojených zdrojů proudu, takže i = 0. Důvodem je to, že chceme mít ideální zdroj napětí nebo ideální zdroj proudu pro analýzu obvodu.
Hodnota ekvivalentního odporu Rs se zjistí výpočtem celkového odporu při pohledu zpět ze svorek A a B se všemi zkratovanými zdroji napětí. Poté získáme následující obvod.
Najděte ekvivalentní odpor (Rs)
Napětí Vs je definováno jako celkové napětí na svorkách A a B, pokud je mezi nimi otevřený obvod. To je bez připojeného zátěžového rezistoru RL.
Najděte ekvivalentní napětí (Vs)
Nyní musíme znovu připojit dvě napětí zpět do obvodu a jako VS = VAB se proud tekoucí kolem smyčky vypočítá jako:
Tento proud 0,33 A (330 mA) je společný pro oba rezistory, takže pokles napětí na rezistoru 20Ω nebo na rezistoru 10Ω lze vypočítat takto:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33amps) = 13,33 voltů.
nebo
VAB = 10 + (10Ω x 0,33) ampéry) = 13,33 voltů, to samé.
Pak by Theveninův ekvivalentní obvod sestával ze sériového odporu 6,67 Ω a zdroje napětí 13,33 v. S odporem 40Ω připojeným zpět do obvodu získáme:
a z toho aktuální tok kolem obvodu je uveden jako:
což je opět stejná hodnota 0,286 ampérů, zjistili jsme pomocí Kirchhoffova obvodu zákon v předchozím výukovém programu pro analýzu obvodů.
Theveninova věta může být použita jako jiný typ metody analýzy obvodu a je zvláště užitečná při analýze komplikovaných obvodů sestávajících z jednoho nebo více zdrojů napětí nebo proudu a rezistorů, které jsou uspořádány do obvyklých paralelních a sériových připojení.
Zatímco Theveninovu teorém o obvodu lze matematicky popsat z hlediska proudu a napětí, není tak silný jako analýza síťového proudu nebo analýza uzlového napětí ve větších sítích, protože použití Analýza oka nebo uzlu je obvykle nutná při jakémkoli cvičení Thevenin, takže by mohla být použita hned od začátku. Theveninovy ekvivalentní obvody tranzistorů, zdroje napětí, jako jsou baterie atd., Jsou však při navrhování obvodů velmi užitečné.
Thevenins Theorem Summary
Viděli jsme zde, že Theveninova věta je dalším nástroj pro analýzu obvodů, který lze použít k redukci jakékoli komplikované elektrické sítě na jednoduchý obvod skládající se z jediného zdroje napětí, Vs v sérii s jediným rezistorem, Rs.
Při pohledu zpět ze svorek A a B, tento jediný obvod se chová elektricky přesně stejným způsobem jako složitý obvod, který nahrazuje.To znamená, že iv vztahy na svorkách AB jsou identické.
Základní postup řešení obvodu pomocí Theveninovy věty je následující:
- 1. Odstraňte zatěžovací rezistor RL nebo příslušná součást.
- 2. Najděte RS zkratováním všech zdrojů napětí nebo otevřením všech proudových zdrojů.
- 3. Najděte VS obvyklými metodami analýzy obvodu.
- 4. Najděte proud protékající zatěžovacím odporem RL.