Srinivasa Ramanujan, (narozený 22. prosince 1887, Erode, Indie – zemřel 26. dubna 1920, Kumbakonam), indický matematik, jehož příspěvky k teorii čísel zahrnout průkopnické objevy vlastností funkce oddílu.
Kde se vzdělával Srinivasa Ramanujan?
V 15 letech Srinivasa Ramanujan získal matematickou knihu obsahující tisíce vět, kterou ověřil a z níž vytvořil vlastní myšlenky. V roce 1903 krátce navštěvoval univerzitu v Madrasu. V roce 1914 odešel do Anglie studovat na Trinity College v Cambridge u britského matematika G.H. Hardy.
Jaké byly příspěvky Srinivasy Ramanujana?
Indický matematik Srinivasa Ramanujan přispěl k teorii čísel, včetně průkopnických objevů vlastností funkce oddílu. Jeho práce byly publikovány v anglických a evropských časopisech a v roce 1918 byl zvolen do Královské společnosti v Londýně.
Na co si Srinivasa Ramanujan pamatuje?
Srinivasa Ramanujan je připomínán pro svou jedinečnou matematickou brilantnost, kterou si do značné míry vytvořil sám. V roce 1920 zemřel ve věku 32 let, světu obecně neznámý, ale matematici ho uznávali jako fenomenálního génia, bez vrstevníka od dob Leonharda Eulera (1707–83) a Carla Jacobiho (1804–51).
Když mu bylo 15 let, získal kopii Synopse elementárních výsledků v čisté a aplikované matematice George Shoobridge Carra, 2. díl. (1880–1886). Tato sbírka tisíců vět, z nichž mnohé byly předloženy pouze s nejkratšími důkazy a bez materiálu novějšího než 1860, vzbudila jeho genialitu. Poté, co si ověřil výsledky v Carrově knize, Ramanujan šel nad rámec toho a vyvinul své vlastní věty a nápady. V roce 1903 získal stipendium na univerzitě v Madrasu, ale v následujícím roce o něj přišel, protože zanedbal všechna ostatní studia zaměřená na matematiku.
Ramanujan pokračoval ve své práci, bez zaměstnání a života v nejhorších podmínkách. Po svatbě v roce 1909 začal hledat trvalé zaměstnání, které vyvrcholilo rozhovorem s vládním úředníkem Ramachandrou Rao. Pod dojmem Ramanujanovy matematické zdatnosti Rao nějaký čas podporoval jeho výzkum, ale Ramanujan, který nechtěl existovat na charitu, získal administrativní místo u důvěry v přístavu Madras.
V roce 1911 vydal Ramanujan první ze svých prací v Journal of the Indian Mathematical Society. Jeho genialita si pomalu získala uznání a v roce 1913 zahájil korespondenci s britským matematikem Godfreyem H. Hardym, která vedla ke speciálnímu stipendiu na univerzitě v Madrasu a grantu na Trinity College v Cambridge. Překonáním svých náboženských námitek odcestoval Ramanujan v roce 1914 do Anglie, kde ho Hardy učil a spolupracoval s ním na některých výzkumech.
Ramanujanovy znalosti matematiky (většinu z nich si sám pro sebe vypracoval) byly překvapivé. Ačkoli si téměř úplně neuvědomoval moderní vývoj v matematice, jeho zvládnutí pokračujících zlomků nebylo u žádného žijícího matematika srovnatelné. Vypracoval Riemannovu řadu, eliptické integrály, hypergeometrické řady, funkční rovnice funkce zeta a vlastní teorii divergentních řad, ve které pomocí techniky, kterou vynalezl, přišel k hodnotě součtu těchto řad být nazýván součtem Ramanujan. Na druhou stranu nevěděl nic o dvojnásobně periodických funkcích, klasické teorii kvadratických forem ani Cauchyově teorému, a měl jen nejhmlistější představu o tom, co představuje matematický důkaz. Ačkoli skvělý, mnoho z jeho teorémů o teorii prvočísel byla špatná.
V Anglii udělal Ramanujan další pokroky, zejména v dělení čísel (počet způsobů, jak lze kladné celé číslo vyjádřit jako součet kladných celých čísel; např. 4 lze vyjádřit jako 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 a 1 + 1 + 1 + 1). Jeho práce byly publikovány v anglických a evropských časopisech a v roce 1918 byl zvolen do Královské společnosti v Londýně. V roce 1917 dostal Ramanujan tuberkulózu, ale jeho stav se dostatečně zlepšil na to, aby se v roce 1919 mohl vrátit do Indie. Následující rok zemřel, světu obecně neznámý, ale matematici ho uznávali jako fenomenálního génia, a to od doby, kdy Leonhard Euler (1707) –83) a Carl Jacobi (1804–51). Ramanujan po sobě zanechal tři notebooky a hromadu stránek (nazývaných také „ztracený notebook“), které obsahují mnoho nepublikovaných výsledků, které matematici ověřovali dlouho po jeho smrti.