Definice statistik > Relativní standardní odchylka
Co je relativní standardní odchylka?
Podívejte se na video nebo si přečtěte níže:
Relativní standardní odchylka (RSD) je speciální forma směrodatné odchylky (std dev).
Nejdříve si možná budete chtít přečíst tento předchozí článek:
Jak najít standardní odchylku
Vzorec relativní směrodatné odchylky je:
100 * s / | x̄ |
Kde:
s = vzorová směrodatná odchylka
x̄ = průměr vzorku
Obecně se uvádí na dvě desetinná místa (tj. RSD 2,9587878 se změní na 2,96). Jelikož jmenovatelem je absolutní hodnota průměru, hodnota RSD bude vždy kladná.
RSD vám řekne, zda je „běžný“ std dev malá nebo velká veličina ve srovnání se střední hodnotou pro data set. Například v experimentu můžete zjistit, že std dev je 0,1 a váš průměr je 4,4. Vaše RSD pro tuto sadu čísel je:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Toto výsledek vám říká, že vaše standardní odchylka je 2,3% průměru 4,4, což je docela málo. Jinými slovy, data jsou těsně shlukována kolem průměru. Na druhou stranu, pokud bylo vaše procento velké, řekněme 55% – to by znamenalo, že vaše data jsou roztaženější. RSD se někdy používá pro větší pohodlí, ale také vám může poskytnout představu o tom, jak přesná jsou vaše data v experimentu. Čím přesnější jsou vaše data, tím menší je RSD.
RSD se obvykle píše se střední hodnotou a se znaménkem plus / minus:
4,4 ± 2,3%.
Jak vypočítat relativní směrodatnou odchylku (kroky)
Ukázka otázka: Najít RSD pro následující sadu čísel:
49, 51,3, 52,7. 55.8
Krok 1: Najděte směrodatnou odchylku svého vzorku. K vyřešení tohoto problému jsem použil kalkulačku směrodatné odchylky. Standardní vývoj: 2,8437065 (nebo 2,84 zaokrouhleno na 2 desetinná místa).
Krok 2: Vynásobte krok 1 číslem 100. Toto číslo na chvíli odložte.
2,84 * 100 = 284
Krok 3: Najděte průměr vzorku x̄. Průměr vzorku je:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Krok 4: Vydělte krok 2 absolutní hodnotou kroku 3.
284 / | 52.2 | = 5,44
RSD je:
52,2 ± 5,4%
Upozorňujeme, že RSD je vyjádřeno v procentech.
Relativní standardní odchylka Excel
Neexistuje integrovaná funkce ”rel =” noopener ”target =” _ blank ”> pro vyhledání RSD v aplikaci Excel. Pomocí kombinace následujících příkazů získáte průměrnou hodnotu a std dev, poté vynásobte 100:
- = průměr (a1: A10)
- = std dev (a1: A10)
Například za předpokladu, že průměr je v buňce B1 a standardní hodnota je v buňce B2, můžete zadat do buňky B:
= (b2 / b1) * 100
Pokud je výsledek záporný, použijte absolutní hodnotu, abyste z něj udělali kladné číslo.
Relativní směrodatná odchylka a variační koeficient
V některých případech je variační koeficient a RSD jsou totéž. RSD však nemůže být záporné, zatímco variační koeficient může být kladný nebo záporný. Důvodem je to, že se tyto dva vzorce liší malým způsobem: variační koeficient se dělí průměrem, zatímco RSD dělí absolutní hodnotou průměru.
Nahoře: Variační koeficienty.
Podívejte se na náš statistický kanál YouTube, kde najdete stovky videí o základních statistikách.
—————————– ————————————————-
Potřebujete pomoc s domácími úkoly nebo testovací otázkou? S Chegg Study můžete získat podrobné řešení vašich otázek od odborníka v oboru. Prvních 30 minut s lektorem Chegg je zdarma!