Co znamená sklon?
Koncept sklonu je velmi užitečný v ekonomie, protože měří vztah mezi dvěma proměnnými. Pozitivní sklon znamená, že dvě proměnné jsou pozitivně příbuzné – tj. Když x roste, tak roste y, a když x klesá, y klesá také. Graficky pozitivní sklon znamená, že jak se čára na spojnicovém grafu pohybuje zleva doprava, čára stoupá. V dalších částech se dozvíme, že „cena“ a „dodané množství“ mají pozitivní vztah; to znamená, že firmy budou dodávat více, když bude cena vyšší.
Obrázek 1. Pozitivní sklon
Negativní sklon znamená, že dvě proměnné jsou negativně příbuzné; to znamená, že když x roste, y klesá a když x klesá, y se zvyšuje. Graficky negativní sklon znamená, že jak se čára na spojnicovém grafu pohybuje zleva doprava, čára klesá. Zjistíme, že „cena“ a „poptávané množství“ mají negativní vztah; to znamená, že zákazníci budou nakupovat méně, když bude cena vyšší.
Obrázek 2. Negativní sklon
Sklon nuly znamená, že mezi x a y existuje konstantní vztah. Graficky je čára plochá; nárůst v běhu je nulový.
Obrázek 3. Sklon nuly
Graf míry nezaměstnanosti na obrázku 4 níže ukazuje běžný vzorec mnoha spojnicových grafů: některé segmenty, kde je sklon pozitivní, jiné segmenty, kde je sklon negativní, a další segmenty, kde je sklon blízký na nulu.
Obrázek 4. USA Míra nezaměstnanosti, 1975–2014
Výpočet sklonu
Lze vypočítat sklon přímky mezi dvěma body v číselném vyjádření. Chcete-li vypočítat sklon, začněte tím, že označíte jeden bod jako „počáteční bod“ a druhý bod jako „koncový bod“ a poté vypočítáte nárůst mezi těmito dvěma body.
Obrázek 5. Vztah nadmořská výška – hustota vzduchu
Jako příklad zvažte sklon grafu hustoty vzduchu , výše, mezi body představujícími nadmořskou výšku 4 000 metrů a nadmořskou výšku 6 000 metrů:
Rise: Změna proměnné na svislé ose (koncový bod minus původní bod)
Spustit: Změna proměnné na vodorovné ose (koncový bod minus původní bod)
Sklon přímky mezi těmito dvěma body by tedy byl následující: od nadmořské výšky 4 000 metrů až 6 000 metrů klesá hustota vzduchu přibližně o 0,1 kilogramu na metr krychlový pro každou z následujících 1, 000 metrů.
Předpokládejme, že by se měl sklon čáry zvýšit. Graficky to znamená, že by to bylo strmější. Předpokládejme, že se sklon čáry zmenšil. Pak by to bylo plošší. Tyto podmínky jsou pravdivé bez ohledu na to, zda sklon byl pozitivní nebo negativní. Vyšší kladný sklon znamená strmější naklonění nahoru k linii, zatímco menší kladný sklon znamená plošší naklonění nahoru k linii. Záporný sklon, který je větší v absolutní hodnotě (tj. Více záporný), znamená prudší náklon dolů k přímce. Sklon nuly je vodorovná rovná čára. Svislá čára má nekonečný sklon.
Předpokládejme, že čára má větší průsečík. Graficky to znamená, že by se posunul (nebo nahoru) ze starého původu paralelně se starou čarou. Pokud má čára menší průsečík, posunula by se dovnitř (nebo dolů), rovnoběžně se starou čarou.