Co je Leptokurtic?
Leptokurtic distribuce jsou statistické distribuce s špičatostí větší než tři. Lze jej popsat tak, že má širší nebo plošší tvar s tlustšími ocasy, což má za následek větší šanci na extrémní pozitivní nebo negativní události.
Je to jedna ze tří hlavních kategorií nalezených v kurtosis analýza. Jeho další dva protějšky jsou mesokurtic, který nemá žádnou kurtosis a je spojen s normálním rozdělením, a platykurtic, který má tenčí ocasy a méně kurtosis.
Klíčové možnosti
- Leptokurtotické distribuce jsou distribuce s nadměrnou pozitivní kurtosou.
- Ve srovnání s normální distribucí je vyšší pravděpodobnost výskytu extrémních událostí.
- Investoři hledající riziko se mohou zaměřit na investice, jejichž výnosy sledují leptokurtickou distribuci, aby maximalizovaly šance na vzácné události – pozitivní i negativní.
Porozumění leptokurtic
Leptokurtic distribuce jsou distribuce s pozitivní špičatostí větší než normální distribuce. Normální rozdělení má špičatost přesně tři. Distribuce s špičatostí větší než tři by proto byla označena jako leptokurtická distribuce.
Obecně mají leptokurtické distribuce těžší ocasy nebo vyšší pravděpodobnost extrémních odlehlých hodnot ve srovnání s mesokurticemi nebo platykurtic distribuce.
Při analýze historických výnosů může kurtosis pomoci investorovi měřit úroveň rizika aktiva. Leptokurtic distribuce znamená, že investor může zažít širší fluktuace (např. , tři nebo více směrodatných odchylek od střední hodnoty), což vede k většímu potenciálu pro extrémně nízkou nebo vysokou návratnost.
Leptokurtosis and Estimated Value at Risk
Leptokurtic distribuce mohou být zahrnuty při analýze pravděpodobnosti hodnoty v riziku (VaR). Normální distribuce VaR může poskytnout silnější očekávání výsledků, protože použití zahrnuje až tři kurtosy. Obecně platí, že čím méně je špičatost a čím větší je důvěra v každé z nich, tím spolehlivější a bezpečnější je distribuce hodnoty v riziku.
Leptokurtic distribuce jsou známy tím, že překračují tři kurtosy . To obvykle snižuje úroveň spolehlivosti v rámci nadměrné špičatosti a vytváří tak menší spolehlivost. Leptokurtické distribuce mohou také vykazovat vyšší rizikovou hodnotu v levém ocasu kvůli většímu množství hodnoty pod křivkou v nejhorších scénářích. Celkově vede větší pravděpodobnost negativních výnosů dále od průměru na levé straně distribuce k vyšší rizikové hodnotě.
Leptokurtosis, Mesokurtosis a Platykurtosis
Zatímco leptokurtóza označuje větší odlehlý potenciál, mesokurtosis a platykurtosis popisují menší odlehlý potenciál. Mesokurtic distribuce mají kurtosis blízko 3,0, což znamená, že jejich odlehlý charakter je podobný jako u normálního rozdělení. Platykurtic distribuce mají kurtosis menší než 3,0, takže vykazují méně kurtosis než normální distribuce.
Investoři při rozhodování o tom, kam investovat, zváží, které statistické distribuce jsou spojeny s různými typy investic. Investoři s větší averzí k riziku by mohli upřednostňovat aktiva a trhy s platykurtickým rozdělením, protože u těchto aktiv je méně pravděpodobné, že přinesou extrémní výsledky, zatímco osoby, které hledají riziko, mohou hledat leptokurtosu.
Příklad leptokurtosy
Pojďme použít hypotetický příklad nadměrné pozitivní kurtosy. Pokud sledujete závěrečnou hodnotu akcie ABC každý den po dobu jednoho roku, budete mít záznam o tom, jak často se akcie uzavřely při dané hodnotě. vytvoříte graf s uzavíracími hodnotami podél osy X a počtem instancí této uzavírací hodnoty, ke kterým došlo podél osy Y grafu, vytvoříte křivku ve tvaru zvonu znázorňující distribuci uzavírání zásob hodnoty. Pokud existuje vysoký počet výskytů pouze za několik zavíracích cen, bude mít graf velmi štíhlou a strmou křivku ve tvaru zvonu. Pokud se závěrečné hodnoty značně liší, zvon bude mít širší tvar s méně strmými stranami. Ocasy tohoto zvonu vám ukážou, jak často došlo k silně odchýleným zavíracím cenám, protože grafy se spoustou odlehlých hodnot budou mít silnější ocasy odcházející z každé strany zvonu.