Bernoulliho rovnice

Bernoulliho rovnici lze považovat za prohlášení o principu zachování energie vhodné pro tekoucí tekutiny. Kvalitativní chování, které je obvykle označeno výrazem „Bernoulliho efekt“, je snížení tlaku kapaliny v oblastech, kde se zvyšuje rychlost proudění. Toto snížení tlaku ve zúžení dráhy toku se může zdát neintuitivní, ale zdá se méně, když tlak považujete za hustotu energie. Při vysoké rychlosti proudění zúžením musí kinetická energie vzrůst na úkor energie tlaku.

Upozornění na ustálený tok: Zatímco Bernoulliho rovnice je uvedena ve smyslu všeobecně platných myšlenek, jako je úspora energie a myšlenek tlaku, kinetická energie a potenciální energie, její aplikace ve výše uvedené formě je omezena na případy ustáleného proudění. U toku trubicí lze takový tok vizualizovat jako laminární tok, který je stále idealizací, ale pokud je tok v dobré aproximaci laminární, lze kinetickou energii toku v kterémkoli bodě kapaliny modelovat a vypočítat. Termín kinetická energie na jednotku objemu v rovnici je ten, který vyžaduje přísná omezení pro použití Bernoulliho rovnice – je to v zásadě předpoklad, že veškerá kinetická energie kapaliny přímo přispívá k procesu dopředného proudění kapaliny. To by mělo ukázat, že existence turbulence nebo jakéhokoli chaotického pohybu tekutiny by vyžadovala určitou kinetickou energii, která nepřispívá k postupu tekutiny skrz trubici.

Je třeba také říci, že zatímco vždy platí zachování energie, tato forma syntézy této energie rozhodně nepopisuje, jak je tato energie distribuována za přechodných podmínek. Dobrou vizualizací Bernoulliho efektu je tok skrz zúžení, ale tento úhledný obrázek nepopisuje tekutinu při prvním zapnutí toku.

Další aproximací zahrnutou do výše uvedené Bernoulliho rovnice je zanedbávání ztrát způsobených třením kapaliny. Idealizovaný laminární tok trubkou lze modelovat podle Poiseuilleova zákona, který zahrnuje viskózní ztráty vedoucí ke snížení tlaku při postupu podél potrubí. Výrok výše uvedené Bernoulliho rovnice by vedl k očekávání, že tlak bude návrat k hodnotě P1 přes zúžení, protože poloměr se vrátí na původní hodnotu. To neplatí kvůli ztrátě určité energie z procesu aktivního toku třením do neuspořádaného molekulárního pohybu (tepelná energie). Přesnější modelování lze provést provedeno kombinací Bernoulliho rovnice s Poiseuilleovým zákonem. Skutečným příkladem, který by mohl pomoci vizualizovat proces, je monitorování tlaku průtoku zúženou trubicí.

Bernoulliho výpočet

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *