¿Cómo encontrar la altura máxima de un proyectil?
La altura máxima del objeto es la posición vertical más alta a lo largo de su trayectoria. El objeto vuela hacia arriba antes de alcanzar el punto más alto y cae después de ese punto. Significa que en el punto más alto del movimiento del proyectil, la velocidad vertical es igual a 0 (Vy = 0).
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
De esa ecuación podemos encontrar el tiempo th necesario para alcanzar la altura máxima hmax:
th = V₀ * sin(α) / g
La fórmula que describe la distancia vertical es:
y = Vy * t – g * t² / 2
Entonces, dados y = hmax y t = th, podemos unirnos esas dos ecuaciones juntas:
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
¿Y si lanzamos un proyectil desde una altura inicial h? ¡No te preocupes! , los cálculos son pan comido. ¡Todo lo que necesitas hacer es agregar esta elevación inicial!
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Vamos «s discutir som Los casos especiales con cambio de ángulo de lanzamiento:
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si α = 90 °, entonces la fórmula se simplifica a:
hmax = h + V₀² / (2 * g)y el tiempo de vuelo es el más largo.Si, además, Vy = 0, entonces es el caso de caída libre. Además, es posible que desee echar un vistazo a nuestro equivalente aún más preciso: la caída libre con calculadora de resistencia del aire.
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si α = 45 °, entonces la ecuación puede escribirse como:
hmax = h + V₀² / (4 * g)y en ese caso, el alcance es máximo si se lanza desde el suelo (h = 0). -
si α = 0 °, entonces la velocidad vertical es igual a 0 (Vy = 0), y ese es el caso del movimiento de proyectil horizontal. Como el seno de 0 ° es 0, entonces la segunda parte de la ecuación desaparece y obtenemos:
hmax = h– la altura inicial desde la que «estamos lanzando el objeto es la altura máxima en movimiento de proyectil.